Jenny hade ett särskilt mål med utbildningen: Att vinna den årliga tävlingen om den kungliga medaljen och få ett stipendium för att kunna studera utomlands. 1881 knep Jenny förstaplatsen med målningen Gustav Vasa som barn inför kung Hans. Men då hon var kvinna, ansågs det inte lämpligt att hon stod som ensam pristagare, så hon fick dela vinsten med en manlig kurskamrat. Medaljtavlan, som den kallas, är Jennys kanske mest kända målning. Hon tillbringade mycket tid på Gripsholms slott för att få till den rätta miljön och hon sydde kostymer till modellerna. Hennes fästman, Daniel Stoopendahl, stod modell för Kung Hans. Det finns ett starkt symbolspråk i tavlan – ljuset faller på det goda barnet och skuggan på den ondskefulle, misstänksamme kungen som ville ta Gustav till Danmark för att få kontroll över honom där. Hunden står för trofasthet och svärdet symboliserar krig.